برنامه های محاسباتی سیسیان الکترونیک   

-||-  ولتاژ خازن ها در مدارات یکسویه یا DC   -||-

مدار بالا را در نظر بگیرید. هرگاه خازنی از طریق یک منبع ولتاژ یکسو و یک مقاومت، پر و یا خالی شود،مدت زمانی طول می کشد تا خازن کاملا پُر یا خالی گردد. باید دانست که ولتاژ دو سر خازن به طور لحظه ای نمی تواند تغییر کند. زیرا برای حرکت بار از یک صفحه خازن به صفحه دیگر خازن، زمان لازم است. مقاومت گفته شده، ممکن است فیزیکی باشد. ولی اگر نباشد نیز، باز هم، سیم های رابط مدارهای واقعی، نقش یک مقاومت را ایفا می کنند. بنابراین نباید مقاومت شارژ یا دشارژ خازن را صفر در نظر گرفت. از اینرو، ثابت زمانی ای که حاصلضرب τ = R × C است، پدید می آید و در محاسبات دخالت می کند. نکته مهمی که در مورد خازن ها نباید فراموش کرد، این است که جریان شارژ یا دشارژ خازن، از میان صفحات نمی گذرد. بلکه جریان بین دو صفحه خازن، از طریق مدار خارجی، برقرار می شود. یعنی خازن در مدارها، جریان را از بین صفحات خود عبور نمی دهد، بلکه باعث برقراری جریان می گردد. نرخ پُر شدن یا خالی شدن خازن، به وسیله ثابت زمانی مدار تعیین می شود. این نرخ تعیین کننده جریان خازن است که عبارت است از I = Q / t . نکته مهم دیگر در رابطه با شارژ و دشارژ خازن ها در مدارات، اینکه، باید دانست شارژ و دشارژ کاملِ یک خازن، در پنج ثابتِ زمانی صورت می پذیرد. رشد ولتاژ دو سر خازن، هنگام شارژ، و کاهش ولتاژ دو سر خازن در هنگام تخلیه، پیرو یک منحنی نمایی است که برای آن، رابطه دقیق ریاضی که در زیر آمده است، وجود دارد:

V_C(t) = V_final + ( V_initial - V_final ) × e ^{-t ÷ τ}

در رابطه بالا، باید دانست:

• V_final ولتاژ نهایی دوسر خازن است
• V_initial ولتاژ اولیه دو سر خازن است
• _C(t)V ولتاژ لحظه ای دو سر خازن، در زمان دلخواهِ t است
•   e ، مبنای لگاریتم طبیعی (عدد نِپِر) است که معادل عدد 2.71828182845904524 می باشد
• t همان مدت زمانی است که از لحظه شروع شارژ یا دِشارژ شدن خازن گذشته است
• τ تآو ، یا همان ثابتِ زمانی است. تآو τ برابر است با حاصلضرب مقدار مقاومت مسیر شارژ، یا دشارژ خازن، که خازن به آن وصل است. τ = R × C